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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude.
Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques.
Ainsi, si vous savez les coordonnéss suivantes:
| Montréal |
45 31N |
73 34O |
| Paris |
48 50N |
2 20E |
A l'aide du code source Pascal suivant, vous trouvez la réponse que vous souhaitez:
Program CoordToDelta;
Function Sqrt(X:Real):Real;
Var
A,B,M,XN:Real;
Begin
If X=0.0Then Begin
Sqrt:=0.0;
End
Else
Begin
M:=1.0;
XN:=X;
While XN>=2.0 do Begin
XN:=0.25*XN;
M:=2.0*M;
End;
While XN<0.5 do Begin
XN:=4.0*XN;
M:=0.5*M;
End;
A:=XN;
B:=1.0-XN;
Repeat
A:=A*(1.0+0.5*B);
B:=0.25*(3.0+B)*B*B;
Until B<1.0E-15;
Sqrt:=A*M;
End;
End;
Function Arctan(X:Real):Real;
Var
A,B:Real;
N:Integer;
Begin
A := 1.0 / Sqrt(1.0 + (X * X));
B := 1.0;
For N:=1 to 11 do Begin
A := (A + B) / 2.0;
B := Sqrt(A * B);
End;
Arctan:=X/(Sqrt(1.0+(X*X))*A);
End;
Function Cos(X:Real):Real;
Var
R,S:Real;
I:Byte;
Begin
R:=X*X;
S:=42.0;
For I:=10 downto 1 do S:=4.0*I-2.0+(-R)/S;
S:=S*S;
Cos:=(S-R)/(S+R);
End;
Function Sin(X:Real):Real;
Var
R,S:Real;
I:Byte;
Begin
R:=X*X;
S:=42.0;
For I:=10 downto 1 do S:=4.0*I-2.0+(-R)/S;
Sin:=2.0*X*S/(R+S*S);
End;
Function ArcCos(a:Real):Real;Begin
If Abs(a)=1.0Then ArcCos:=(1-a)*PI/2.0
Else ArcCos:=Arctan(-a/Sqrt(1-a*a))+2*Arctan(1);
End;
Function CoordToDeltaKm(
Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;
Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;
Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;
Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char
):Real;
Var
a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;
Begin
a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;
b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;
a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;
b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;
RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));
CoordToDeltaKm:=RawDelta*6378.0;
End;
Function CoordToDeltaStatuteMiles(
Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;
Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;
Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;
Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char
):Real;
Var
a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;
Begin
a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;
b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;
a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;
b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;
RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));
CoordToDeltaStatuteMiles:=RawDelta*3963.1;
End;
Function CoordToDeltaNauticalMiles(
Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;
Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;
Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;
Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char
):Real;
Var
a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;
Begin
a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;
b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;
a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;
b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;
RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));
CoordToDeltaNauticalMiles:=RawDelta * 3443.9;
End;
BEGIN
WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Km: ',
CoordToDeltaKm(45, 31,'N',73, 34,'O',48, 50,'N', 2, 20,'E'):4:8);
WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Miles: ',
CoordToDeltaStatuteMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O', 48, 50,'N', 2, 20,'E'):4:8);
WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: ',
CoordToDeltaNauticalMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O', 48, 50,'N', 2, 20,'E'):4:8);
END.
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on obtiendra le résultat suivant:
Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884
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