La fabuleuse fonction d'«Ackermann» de 1926, laquelle, lorsqu'on met des chiffres de plus en plus gros dans le premier paramètre, augmente beaucoup plus vite que l'exponentiel! Sa formule est cité dans presque tous les livres de récursivité, mais paradoxalement, son nom, Wilhelm Ackermann, est difficile à trouver! Voici un code source DarkBASIC effectuant le calcul de la fonction d'«Ackermann» dans ses positions inférieures:

FOR I=1 TO 2   FOR J=1 TO 10      PRINT "Ackermann("+STR$(I)+","+STR$(J)+")=";Ackermann(I,J)   NEXT NEXT WAIT KEY FUNCTION Ackermann(M,N)   IF M = 0     ReturnValue = N+1   ELSE     IF N = 0       ReturnValue = Ackermann(M-1,1)     ELSE       ReturnValue = Ackermann(M-1,(Ackermann(M,N-1)))     ENDIF   ENDIF ENDFUNCTION ReturnValue

on obtiendra le résultat suivant:

Ackermann( 1, 1)= 3 Ackermann( 1, 2)= 4 Ackermann( 1, 3)= 5 Ackermann( 1, 4)= 6 Ackermann( 1, 5)= 7 Ackermann( 1, 6)= 8 Ackermann( 1, 7)= 9 Ackermann( 1, 8)= 10 Ackermann( 1, 9)= 11 Ackermann( 1, 10)= 12 Ackermann( 2, 1)= 5 Ackermann( 2, 2)= 7 Ackermann( 2, 3)= 9 Ackermann( 2, 4)= 11 Ackermann( 2, 5)= 13 Ackermann( 2, 6)= 15 Ackermann( 2, 7)= 17 Ackermann( 2, 8)= 19 Ackermann( 2, 9)= 21 Ackermann( 2, 10)= 23